Los Mathemata

En la senda de recopilar antecedentes acerca de los Pitagóricos, me topé de casualidad con los "Mathemata" es decir las cosas que se aprenden, que para los pitagoricos eran, aritmética, geometria, astronomia y musica. Les dejo un texto muy interesante de un español tomado de la web:

LOS CUATRO MATHEMATA.
En tiempos de Platón y
Aristoteles (siglo IV a. de C.), y en virtud sobre todo de los esfuerzos de los
pitagóricos anteriores, el cuerpo de doctrina de las ciencias exactas ya estaba
plenamente codificado. Las ciencias estaban constituídas por los cuatro
mathemata. Mathema es etimológicamente "lo que se aprende". Los cuatro
mathemata, aritmética, geometría, astronomía y música constituían, por lo tanto,
el saber por antonomasia. Así se expresa Aristóteles en uno de los fragmentos
conservados, sobre la relación de los pitagóricos con las ciencia exactas
(Metafísica 985 b), del que señalaré los párrafos más clarificadores:
" En este tiempo (de Leucipo y Demócrito, segunda
mitad dle siglo IV a. de C.) y ya antes se ocuparon los llamados pitagóricos de
las ciencias matemáticas (ta mathemata). Ellos fueron los primeros que
cultivaron estas ciencias y, al introducirse en ellas, llegaron a la opinión de
que los principios de estas ciencias son los principios de todas las cosas. Y
como los números son por naturaleza los primeros de entre estos principios y
como pensaban ver en los números muchas semejanzas con lo que es y lo que
ocurre, más bien que en el fuego, tierra y agua, opinaron que una cierta
cualidad de los números era la justicia, otra el alma y la razón, otra la
ocasión adecuada, etc. Y como también veían que las propiedades y relaciones de
la armonía musical están determinadas por los números y que todas las cosas
están también conformadas según los números y que los números son lo primero en
toda la naturaleza, pensaron que los elementos de los números son los elementos
de todas las cosas y que el cielo entero es armonía y número".
Aunque Aristóteles no enumera explicitamente cuáles
son en concreto las ciencias matemáticas, el uso común de su tiempo, como se
puede ver también en Platón, consideraba bajo el término mathemata la
aritmética, geometría, astronomía y música, si bien en las palabras de
Aristóteles citadas no aparece la geometría de modo tan explícito como las otras
ciencias. Leyendo el relato completo de Aristóteles se llega a la conclusión de
que para él hay un diferencia fuerte entre los pitagóricos más antiguos (los del
tiempo de Leucipo y Demócrito y anteriores, es decir, los de los dos primeros
tercios del siglo V) y los más recientes, a los que alude hablando en presente
(probablemente Filolao y sus discúpulos, última parte del siglo V y
posteriores). De aquéllos se expresa con sumo respeto, como de los fundadores de
las ciencias exactas. Los últimos son criticados por introducir novedades mal
justificadas.
En lo que sigue trataré de exponer
brevemente algunos de los puntos más importante de las enseñanzas de los
pitagóricos en Geometría, Aritmética y Música. La Astronomía de los pitagóricos
será tratada en otra exposición de esta serie, por el profesor J.M. Torroja,
dedicada a la astronomía de los griegos. En mi exposición utilzaré como guía
fundamental la obra ya citada de van der Waerden, Die Pythagoreer.

http://ciencias.unizar.es/~mdg/2003/08edupreunesq/tendencias2000/pitagoricos/loscuatro.htm